【題目】在一張比例尺為1:2000的學(xué)校平面圖上,操場(chǎng)的長(zhǎng)度為4cm,則此操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度為
______________m.
【答案】80
【解析】
根據(jù)比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,列比例式即可求得實(shí)際長(zhǎng)度.要注意統(tǒng)一單位.
解:設(shè)此操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度為x,
1:2000=4:x,
解得:x=8000cm=80m.
∴此操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度為80m.
故答案為:80.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題“垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”的條件是( )
A. 如果兩條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn) B. 兩條直線(xiàn)互相平行
C. 兩條直線(xiàn)互相垂直 D. 兩條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
例:當(dāng)a>0時(shí),如a=6,則|a|=|6|=6,故此時(shí)|a|是它本身;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,故此時(shí)|a|是零;
當(dāng)a<0時(shí),如a=﹣6,則|a|=|﹣6|=6=﹣(﹣6),故此時(shí)|a|是它的相反數(shù).
綜上所述,|a|可分三種情況,即|a|=
這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類(lèi)討論思想.
問(wèn):
(1)請(qǐng)仿照例中的分類(lèi)討論的方法,分析二次根式 的各種展開(kāi)的情況.
(2)猜想 與|a|的大小關(guān)系是 |a|.
(3)當(dāng)1<x<2時(shí),試化簡(jiǎn): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:∠AOB
尺規(guī)作圖:做一個(gè)角等于已知角
已知:∠AOB
求做:一個(gè)角,使它等于∠AOB
小強(qiáng)的作法如下:
① 作射線(xiàn)O′A'
② 以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于C,交OB于D
③ 以O(shè)′為圓心,OC為半徑作弧C′E′, 交弧O′A′于C′
④ 以C′為圓心,CD為半徑作弧, 交弧C′E′于D′
⑤過(guò)點(diǎn)D′作射線(xiàn)O′B′
所以∠A′O′B′就是所求的角
老師說(shuō):“小強(qiáng)的作法正確.”
請(qǐng)回答:小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A′O′B′=∠AOB,根據(jù)三角形全等的判定方法中的 ,
得出△D′O′C′≌△DOC,才能證明∠A′O′B′=∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)(﹣2,0),則下列結(jié)論:①bc>0;②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:如圖1,點(diǎn)A,B在直線(xiàn)l的同側(cè),在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P,使得AP+BP的值最小.
小明的思路是:如圖2所示,先作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,使點(diǎn)A′,B分別位于直線(xiàn)l的兩側(cè),再連接A′B,根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”可知A′B與直線(xiàn)l的交點(diǎn)P即為所求.
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:
(1)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,設(shè)AA'與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為D.若CP=1,AC=1,PD=2,直接寫(xiě)出AP+BP的值;
(2)將(1)中的條件“AC=1”去掉,換成“BD=4﹣AC”,其它條件不變,直接寫(xiě)出此時(shí)AP+BP的值;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖形,求 的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為5,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3,﹣2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,x),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=kx-1(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(m,n)(m>1),過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn),垂足為C.
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)△ABC面積為2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)(P不與A、B重合),在(2)的情況下,直線(xiàn)y=ax﹣1與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)問(wèn)題情景:某學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在討論“隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣,得到一正一反的概率是多少”時(shí),小聰說(shuō):隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣,可以有“二正、一正一反、二反”三種情況,所以,P(一正一反)=;小穎反駁道:這里的“一正一反”實(shí)際上含有“一正一反,一反一正”二種情況,所以P(一正一反)=.
⑴ 的說(shuō)法是正確的.
⑵為驗(yàn)證二人的猜想是否正確,小聰與小穎各做了100次實(shí)驗(yàn),得到如下數(shù)據(jù):
計(jì)算:小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少?從他們的實(shí)驗(yàn)中,你能得
到“一正一反”的概率是多少嗎?
⑶對(duì)概率的研究而言小聰與小穎兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么?
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