Question

如圖，一塊三角形鐵皮，其中∠B=30°，∠C=45°，AC=12

2

cm，工人師傅利用這塊鐵皮做了一個(gè)側(cè)面積最大的圓錐，求這個(gè)圓錐的底面直徑．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：確定一個(gè)最大面積的圓錐側(cè)面就是在此三角形內(nèi)找到一個(gè)面積最大的扇形，據(jù)此求解．

解答：解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵∠C=45°，AC=12

2

cm，
∴AD=12cm，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為12，
∵∠B=30°，
∴∠A=105°，
設(shè)底面直徑為R，
則πR=

105×π×12

180

=7π
解得：R=7，
所以這個(gè)圓錐的底面直徑為7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清什么時(shí)候圓錐的側(cè)面積最大．