Question

【題目】如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN,EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1,S2,S3,S4，若MN∥AB∥CD，EF∥DA∥CB，則有（ ）

A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不對

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)紅、紫四邊形的高相等為h1，黃、白四邊形的高相等，高為h2，
則S1=DEh1，S2=AFh2，S3=ECh1，S4=FBh2，
因為DE=AF，EC=FB，所以A不對；
S1+S4=DEh1+FBh2=AFh1+FBh2，
S2+S3=AFh2+ECh1=AFh2+FBh1，
所以B不對；
S1S4=DEh1FBh2=AFh1FBh2，
S2S3=AFh2ECh1=AFh2FBh1，
所以S1S4=S2S3，
故選C。