Question

如圖，是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，

（1）請在圖中分別畫出以AB為邊的等腰直角三角形ABC、等腰鈍角三角形ABD，且使C、D兩點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）連接CD，請直接寫出四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；等腰直角三角形．

【專題】計算題．

【分析】（1）利用勾股定理計算出AB=5，象AB一樣不在一條格線上可作出AC=5，則△ABC為等腰直角三角形；與A在同一格線上易作AD=5，則△ABD為等腰鈍角三角形；

（2）根據(jù)三角形面積公式和四邊形ABCD的面積=S_△ABC+S_△ADC進(jìn)行計算．

【解答】解：（1）如圖，

（2）如圖，

四邊形ABCD的面積=S_△ABC+S_△ADC=×5×5+×5×3=20．

【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和用勾股定理計算出AB的長．