8．如果四邊形內(nèi)的一個點到四條邊的距離相等，那么這個四邊形一定有（　�。�
A．一組鄰邊相等B．一組對邊平行
C．兩組對邊分別相等D．兩組對邊的和相等

分析 由四邊形內(nèi)的一個點到四條邊的距離相等，可得出該四邊形為圓外切四邊形，畫出圖形，根據(jù)切線的性質(zhì)即可得出各組相等的線段，根據(jù)線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．

∵如果四邊形內(nèi)的一個點到四條邊的距離相等，
∴四邊形ABCD為⊙O的外切四邊形，
∴AE=AN，DN=DM，CM=CF，BF=BE，
∵AD=AN+DN，BC=BF+CF，AB=AE+BE，CD=CM+DM，
∴AD+BC=AB+CD．
故選D．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出該四邊形為圓外切四邊形．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)角平分線的性質(zhì)確定該四邊形為圓外切四邊形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，點A為y軸正半軸上一點，點B是A關(guān)于x軸的對稱點，過點A任意作一條直線，與拋物線y=$\frac{3}{4}$x2交于P，Q兩點．

（1）如圖1，若PQ∥x軸，點A坐標(biāo)為（0，3），求證：∠ABP=∠ABQ
（2）若直線繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，問：題（1）中的結(jié)論是否依然成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列運算正確的是（　　）
A．a•a2=a3B．3a+2a2=5a2C．2-3=-8D．$\sqrt{9}$=±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞x-1}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2}\end{array}\right.$的整數(shù)解的和是（　�。�
A．-1B．1C．0D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在矩形ABCD上有一個動點P，點P沿AD-DC-CA運動，并且不與點A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

（1）當(dāng)點P沿AD-DC-CA運動時，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
（2）當(dāng)點P在AD上運動時，△BPQ的邊PQ與DC交于點E，如圖1所示，若AP：AD=1：2時，AB：PD的值為3；若AP：AD=1：n時，AB：PD的值為$\frac{3n}{2（n-1）}$；
（3）如圖2所示，當(dāng)點P（不與點D、C重合）在DC上運動時，請你判斷梯形ABPD的面積是否可為△BPQ面積的4倍？若可以，請求出PC的長度；若不可以，請說明理由；
（4）如圖3所示，當(dāng)點P運動到CA的延長線上時，請你直接寫出BP：PF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，AD是△ABC的高，若AB=$\sqrt{6}$，tan∠B=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且BD=2CD，則BC=3或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度（即tanα）為1：1.2，壩高10米，為了提高壩的防洪能力，由相關(guān)部門決定加固堤壩，要求將壩頂CD加寬2米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為1000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩工程隊同時合作完成，按計劃需20天，準(zhǔn)備開工前接到上級要求，汛期可能提前，要求兩工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．因式分解：（a+b）2-4b2=（a+3b）（a-b）．

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同步練習(xí)冊答案