Question

【題目】已知二次函數中函數y與自變量x之間部分對應值如下表所示，點在函數圖象上

x	…	0	1	2	3	…
y	…	m	n	3	n	…

則表格中的m＝______；當時，和的大小關系為______．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

根據二次函數圖象的對稱性確定其對稱軸，根據對稱軸公式求出b的值，代入表格中的坐標求出c的值，然后根據二次函數的對稱性及增減性判斷和的大小關系．

根據圖表知，
當x=1和x=3時，所對應的y值都是n，

∴拋物線的對稱軸是直線x=2，

∴ ，b=4

∴

把(2，3）代入得：c=-1

∴

把x=0代入得：m=-1
又∵對稱軸是直線x=2，
∵，
關于對稱軸的對稱點在4和5之間，
∵該二次函數的圖象的開口方向是向下，當x＞2時，y隨x的增大而減小，
∴y1＜y2，
故答案為：-1；y1＜y2