Question

△ABC的周長為16，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第一個三角形，再連接這個新三角形的各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，依此類推，則第2008個三角形的周長為（　　）

• A、

  1

  22008

• B、

  1

  22007

• C、

  1

  22006

• D、

  1

  22005

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)三角形的中位線定理建立周長之間的關(guān)系，按規(guī)律求解即可．

解答：解：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，
那么第二個三角形的周長=△ABC的周長×

1

2

=1×

1

2

=

1

2

，
第三個三角形的周長為=△ABC的周長

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²，
…
第2008個三角形的周長=

1

22007

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線定理得到第n個三角形的周長與第一個三角形的周長的關(guān)系．