已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為
5
3
c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
2
B．
3
2
C．
3
5
2
D．
2
3
雙曲線的一個焦點為（c，0），一條漸近線方程為y=
b
a
x，即bx-ay=0，所
以焦點到漸近線的方程為
|bc|
b2+a2
=
5
3
c，整理得b2=
5
4
a2，
所以有c2-a2=
5
4
a2，c2=
9
4
a2，即c=
3
2
a，離心率e=
3
2
，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-
3
y=0和x+
3
y=0，雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點在x軸上，兩個頂點之間的距離為8，離心率e=
54

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為-=1,過其右焦點作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點,則|AB|的長為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為-=1,過其右焦點作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點,則|AB|的長為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-y=0和x+y=0，雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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