Question

計算：
（1）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

；
（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)．

Answer 1

分析：（1）先把被除式的分子分母分解因式，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后可得結(jié)果；
（2）把原式的第二項利用單項式乘以多項式乘開后約分，合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x；    
 
（2）原式=

1

2m

-

1

m+n

•

m+n

2m

+

1

m+n

（m+n）=

1

2m

-

1

2m

+1=1．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母，分式的乘除關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，如果分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)現(xiàn)將多項式分解因式后再約分．