【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1BAB,B1CBC,C1ACA,順次連接A1,B1C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2B2,C2,使A2B1A1B1,B2C1B1C1,C2A1C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過( 。┐尾僮鳎

A.6B.5C.4D.3

【答案】C

【解析】

先根據(jù)已知條件求出A1B1C1A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可.

解:ABCA1BB1底相等(ABA1B),高為12,故面積比為12,

∵△ABC面積為1,

SA1BB12

同理可得,SC1B1C2,SAA1C12,

SA1B1C1SC1B1CSAA1C1SA1BB1SABC22217;

同理可證SA2B2C27SA1B1C149

第三次操作后的面積為7×49343,

第四次操作后的面積為7×3432401

故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過4次操作,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過點B做射線BB1AC,動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動,過點DDHABH,過點EEFAC交射線BB1F,連接DF,設(shè)運動的時間為t秒(t>0).

(1)當(dāng)t________時,AD=AB,此時DE的長度為________

(2)當(dāng)△DEF與△ACB全等時,求t的值;

(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′.

當(dāng)t時,設(shè)△ADA′的面積為S,直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)線段A′C′與射線BB1有公共點時,求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長ABBC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=ABCB1=CB,C1A=CA,順次連接A1B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1C1A1至點A2,B2C2,使A2B1=A1B1B2C1=B1C1C2A1=C1A1,順次連接A2,B2C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過100,最少經(jīng)過(  )次操作.

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題8分)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

(1)按要求作圖:

①畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A1B1C1;

②畫出將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB2C2,

(2)回答下列問題:

①△A1B1C1中頂點A1坐標(biāo)為 ②若P(a,b)為ABC邊上一點,則按照(1)中①作圖,點P對應(yīng)的點P1的坐標(biāo)為

【答案】(1)作圖見解析;(2)(1,-2)(-a,-b)

【解析】試題分析:(1)首先找出對應(yīng)點的位置,再順次連接即可;

2根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo);根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點可得答案.

試題解析:(1)如圖所示:

2根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為(2,﹣4);

P1的坐標(biāo)為(﹣a,﹣b).

故答案為:(﹣2,﹣4);(﹣a,﹣b).

考點:作圖-旋轉(zhuǎn)變換.

型】填空
結(jié)束】
23

【題目】在學(xué)習(xí)了普查與抽樣調(diào)查之后,某校八(1)班數(shù)學(xué)興趣小組對該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解決下列問題:

(1)本次抽查活動中共抽查了  名學(xué)生;

(2)已知該校七年級、八年級、九年級學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人.

①試估算:該校九年級視力不低于4.8的學(xué)生約有  名;

②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓半徑半徑OCAB于點O,D是弧BC的中點連接CD、AD、OD給出以下四個結(jié)論①∠DOB=∠ADC;CE=OE③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE·AB其中正確結(jié)論的序號是(  )

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018512日是我國第十個全國防災(zāi)減災(zāi)日,也是汶川地震十周年.為了弘揚防災(zāi)減災(zāi)文化,普及防災(zāi)減災(zāi)知識和技能,鄭州W中學(xué)通過學(xué)校安全教育平臺號召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),并對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取,現(xiàn)對部分學(xué)生成績(x為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

A

50≤x<60

a

B

60≤x<70

80

C

70≤x<80

100

D

80≤x<90

150

E

90≤x<100

120

合計

b

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空:a=   ,b=   ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為   ,“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   度;

(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在   組內(nèi);

(4)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人,請你估計成績在90分及以上的同學(xué)大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品,具體情況如下:

1)求甲、乙商品每件各多少元?

2)公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件,要求花費資金不超過475元,問最多可購買甲商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30,A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點AB在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點CD在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為12,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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同步練習(xí)冊答案