如圖，在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…，同心圓與直線y=x和y=﹣x分別交于A1，A2，A3，A4…，則點A30的坐標是（　　）

　　A．（30，30）　　B．（﹣8，8）　　C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4）

考點：

一次函數(shù)綜合題；解直角三角形。

專題：

計算題；規(guī)律型。

分析：

根據(jù)30÷4=7…2，得出A30在直線y=﹣x上，在第二象限，且在第8個圓上，求出OA30=8，通過解直角三角形即可求出答案．

解答：

解：∵30÷4=7…2，

∴A30在直線y=﹣x上，且在第二象限，新 課標 第一網(wǎng)

即射線OA30與x軸的夾角是45°，如圖OA=8，∠AOB=45°，

∵在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…，

∴OA30=8，

∵A30的橫坐標是﹣8sin45°=﹣4，縱坐標是4，

即A30的坐標是（﹣4，4）．

故選C．

點評：

本題考查了解直角三角形，一次函數(shù)等知識點的應用，解此題的關(guān)鍵是確定出A30的位置（如在直線y=﹣x上、在第二象限、在第8個圓上），此題是一道比較好的題目，主要培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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