已知在△ABC中，①∠A=36°，∠B=72°； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③AB=AC，∠A：∠B=2：1； ④BC=AC，∠A=60°．其中為等腰三角形的是
①③
①③
，為直角三角形的是
②③
②③
； 為等邊三角形的是
④
④
（只填序號）
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，分別計算出每個角的度數(shù)，即可判斷出三角形的性質(zhì)．
解答：解：①∵∠A=36°，∠B=72°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=72°，
故本三角形為等腰三角形，
②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
故本三角形為直角三角形，
③∵AB=AC，∠A：∠B=2：1，
∴∠A=90°，∠B=∠C=45°，
故本三角形為等腰直角三角形，
④∵BC=AC，∠A=60°，
∴∠B=∠A=∠C=60°，
故本三角形為等邊三角形，
故答案為①③；②③；④．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當(dāng)∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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