已知一個(gè)四位數(shù)，千位數(shù)字與十位數(shù)相同，百位數(shù)與個(gè)位數(shù)字相同，試說(shuō)明這個(gè)四位數(shù)是101的倍數(shù)．

答案：
解析：

設(shè)這個(gè)四位數(shù)個(gè)位上數(shù)字為x，十位上數(shù)字為y．則百位上數(shù)為x，千位上數(shù)字為y．這個(gè)四位數(shù)可表示為1000y＋100x＋10y＋x=1010y＋101x=101(10y＋x)．因x、y是數(shù)字，所以10y＋x是正整數(shù)．故101(10y＋x)是101的倍數(shù)，也就是說(shuō)，這個(gè)四位數(shù)是101的倍數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在七年級(jí)數(shù)學(xué)《誰(shuí)轉(zhuǎn)出的“四位數(shù)”大》一節(jié)課中，小明和小新分別轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)有“0-9”十個(gè)數(shù)字的轉(zhuǎn)盤(pán)四次，每次將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入表示四位數(shù)的四個(gè)方格中的任意一個(gè)，比較兩人得到的四位數(shù)，誰(shuí)大誰(shuí)獲勝．已知他們四次轉(zhuǎn)出的數(shù)字如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次
小明 9 0 7 3
小新 0 5 9 2
（1）小明和小新轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大分別是多少？
（2）小明可能得到的四位數(shù)中“千位數(shù)字是9”的有哪幾個(gè)？小新呢？
（3）小明一定能獲勝嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d分別是一個(gè)四位數(shù)的千位，百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當(dāng)|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值時(shí)，這個(gè)四位數(shù)的最小值是
1119
1119
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知一個(gè)四位數(shù)，千位數(shù)字與十位數(shù)相同，百位數(shù)與個(gè)位數(shù)字相同，試說(shuō)明這個(gè)四位數(shù)是101的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b，c，d分別是一個(gè)四位數(shù)的千位，百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當(dāng)|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值時(shí)，這個(gè)四位數(shù)的最小值是 ________．

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