Question

若直線(xiàn)x+2y=2m與直線(xiàn)2x+y=2m+3（m為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則整數(shù)m的值為（　�。�

• A、-3，-2，-1，0
• B、-2，-1，0，1
• C、-1，0，1，2
• D、0，1，2，3

Answer 1

分析：由直線(xiàn)x+2y=2m與直線(xiàn)2x+y=2m+3（m為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則交點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)為（+，-），解關(guān)于x、y的方程組，使x＞0，y＜0，即可求得m的值．

解答：解：由題意得

x+2y=2m 2x+y=2m+3

，
解得

x= 2m+6 3 y= 2m-3 3

，
∵直線(xiàn)x+2y=2m與直線(xiàn)2x+y=2m+3（m為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，
∴

2m+6 3 ＞0 2m-3 3 ＜0

，解得：-3＜m＜

3

2

，
又∵m的值為整數(shù)，∴m=-2，-1，0，1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的符號(hào)，是一道一次函數(shù)綜合性的題目，是中檔題．