已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為


  1. A.
    1或2
  2. B.
    1或-2
  3. C.
    -1或2
  4. D.
    -1或-2
B
分析:首先根據(jù)四條直線的解析式畫出示意圖,從而發(fā)現(xiàn)四邊形是梯形,求得梯形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),再進(jìn)一步根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:解:如圖所示,根據(jù)題意,得
A(1,3),B(1,-1),C(,-1),D(,3).
顯然ABCD是梯形,且梯形的高是4,根據(jù)梯形的面積是12,則梯形的上下底的和是6,則有
①當(dāng)k<0時(shí),1-+1-=6,
∴2-=6,
=-4,
解得k=-2;
②當(dāng)k>0時(shí),-1+-1=6,
=8,
解得k=1.
綜上所述,則k=-2或1.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了用圖象法表示函數(shù)、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和梯形的面積公式,注意此題的兩種情況.
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-4或
4
3
-4或
4
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