Question

如圖是小華同學設(shè)計的一個計算機程序，請看懂后回答下列問題．

（1）若輸入的數(shù)x=5，則輸出的結(jié)果是

6

；
（2）若輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，則輸入的數(shù)x是

±

7

；
（3）請你輸入一個數(shù)，使它經(jīng)過第一次運算時返回，經(jīng)過第二次運算時可輸出結(jié)果，你覺得可以輸入的數(shù)是

2

，輸出的數(shù)是

2

2

-

6

．

Answer 1

分析：（1）首先把5按照程序計算，由此即可得到結(jié)果；
（2）由于輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，那么計算機的計算程序應(yīng)該是：y=

x2-1

-

6

=0，由此即可求解；
（3）由于輸入這個數(shù)它經(jīng)過第一次運算時返回，經(jīng)過第二次運算則可輸出結(jié)果，那么得到

x2-1

＜

5

，①

(x2-1)2-1

＞

5

②，聯(lián)立組成不等式組，解不等式組即可解決問題．

解答：解：設(shè)輸出的結(jié)果為y．根據(jù)新定義的計算程序，得
當

x2-1

＜

5

時，結(jié)果=

x2-1

；當

x2-1

＞

5

時，結(jié)果=

x2-1

-

6

；
（1）當x=5時，

52-1

=2

6

∵2

6

＞

5

∴若輸入的數(shù)x=5，輸出的結(jié)果是

6

；

（2）∵輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，
∴計算機的計算程序應(yīng)該是：y=

x2-1

-

6

，
即

x2-1

-

6

=0，
解得：x=±

7

；

（3）∵輸入這個數(shù)它經(jīng)過第一次運算時返回，
∴

x2-1

＜

5

，①；
∵該數(shù)經(jīng)過第二次運算則可輸出結(jié)果，
∴

(x2-1)2-1

＞

5

②，
由不等式①②，解得

6

-1＜x²＜6，
∴故答案不唯一，如2，2

2

-

6

．
故答案為：

6

、±

7

，2

2

-

6

．

點評：此題主要考查了實數(shù)的大小的比較及算術(shù)平方根的定義，是一個閱讀題目，首先通過閱讀理解題目解題要求和方法，所以解答本題的關(guān)鍵是弄清楚計算機程序的計算程序，即新定義程序．