【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長是 .
【答案】
【解析】解:∵正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,
∴AB=BC=1,CE=EF=3,∠E=90°,
延長AD交EF于M,連接AC、CF,
則AM=BC+CE=1+3=4,F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2,∠AMF=90°,
∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形,
∴∠ACD=∠GCF=45°,
∴∠ACF=90°,
∵H為AF的中點(diǎn),
∴CH= AF,
在Rt△AMF中,由勾股定理得:AF= = =2 ,
∴CH= ,
故答案為: .
根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1,CE=EF=3,∠E=90°,延長AD交EF于M,連接AC、CF,求出AM=4,F(xiàn)M=2,∠AMF=90°,根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CH= AF,根據(jù)勾股定理求出AF即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是( )
A. 三角形三條角平分線的交點(diǎn) B. 三角形的三條中線的交點(diǎn)
C. 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) D. 三角形三條高線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(長春中考)在“世界家庭日”前夕,某校團(tuán)委隨機(jī)抽取n名本校學(xué)生,對“世界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動方式進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷中的家庭活動方式包括:
A.在家里聚餐 B.去影院看電影
C.到公園游玩 D.進(jìn)行其他活動
每位學(xué)生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式.該校團(tuán)委收回全部問卷后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生喜歡的家庭活動方式的人數(shù)條形統(tǒng)計圖
(1)求n的值;
(2)四種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為C(用A,B,C,D作答);選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為______;
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,估計該校1 800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形OABC中,OA∥BC,∠OAB=90°,O為原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,8),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26,0),點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)E同時從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時,點(diǎn)D也停止運(yùn)動,從運(yùn)動開始,設(shè)D(E)點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABDE是矩形;
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形OEDC是平行四邊形?
(3)連接AD,記△ADE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形,AB是其中一個小長方形的對角線,請在大長方形中完成下列畫圖,要求:①僅用無刻度直尺,②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一個45°角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn),且AB為這個角的一邊;
(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.
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