如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關系是（ ）

A．S1+S2=S3
B．
C．S1+S2＞S3
D．S1+S2＜S3
【答案】分析：設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d3，半圓的面積=π×（）2，將d1、d2、d3代入分別求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，觀察三者的關系即可．
解答：解：設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d3，
S1=×π×（）2=，
S2=×π×（）2=，
S3=×π×（）2=．
由勾股定理可得：
d12+d22=d32，
∴S1+S2=（d12+d22）==S3，
所以S1、S2、S3的關系是：S1+S2=S3．
故選A．
點評：本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關系，關鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計算OA9的長
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖的圖案是一次國際數(shù)學教育大會（ICME）的會徽，這個會徽圖案中蘊藏著許多我們熟悉的數(shù)學知識、會徽的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么圖中第一個小于30°的銳角是（　　）
A、∠A2OA3B、∠A3OA4C、∠A4OA5D、∠A5OA6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，放置一個如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點同時從原點O出發(fā)，D點以每秒
3
個單位長度的速度沿x軸正方向運動，E點以每秒1個單位精英家教網(wǎng)長度的速度沿y軸正方向運動，設D、E兩點的運動時間為t秒．
（1）點A的坐標為
 
，點B的坐標為
 
；
（2）在點D、E的運動過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請說明理由；
（3）當時間t在什么范圍時，直線DE與線段OA有公共點？
（4）將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的部分沿DE向上折疊，設折疊后重疊部分面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，則以AC為直徑的半圓（陰影部分）的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案