你能比較兩個數(shù)和的大小嗎？為了解決這個問題，我們先寫出它的一般形式，即比較與的大小(n是自然數(shù))．然后我們從分析n=1，n=2，n=3，……中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論：

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。�(在空格中填入“＜”、“=”或“＞”號)

________

________

________

________

________……

 　

(2)從(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出與的大小關(guān)系是________．

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個數(shù)的大小：________．

答案：略
解析：

(1)＜＜＞＞＞；(2)當n≥3時，；(3)＞．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你能比較20082009與20092008的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n（n是自然數(shù)）的大�。缓笪覀兎治霎攏=1，n=2，n暨3，…時從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論：
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小，在空格中填上“＜”或“＞”或“=”．12
＜
＜
22；23
＜
＜
 32；34
＞
＞
43；45
＞
＞
54．
（2）對第（1）的結(jié)果經(jīng)過歸納、猜想得到的一般結(jié)論，請你比較20082009與20092008的大小關(guān)系是
20082009＞20092008
20082009＞20092008
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

問題：你能比較兩個數(shù)與的大小嗎？

為了解決這個問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較和的大�。�n是自然數(shù)）.然后，我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，才想出結(jié)論.

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭裰刑顡＜敁＞敁＝敚�

　　

① ＿＿　　② ＿＿　　③ ＿＿ ④ ＿＿ ⑤＿＿　�、� ＿＿

(2)從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出和的大小關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�

　　 ＿＿

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

你能比較20052006與20062005的大小嗎？
為了解決這個問題，我們可先探索形如：n（n+1）和（n+1）n的大小關(guān)系（n≥1，自然數(shù)）。為了探索其規(guī)律可從n=1、2、3、4?、…這些簡單的情形入手，從中觀察、比較、猜想、歸納并得出結(jié)論。
（1）利用計算器比較下列各組中兩個數(shù)的大�。海ㄌ睢埃肌薄埃尽保�
①12____________21；②23____________32；③34____________43；④45____________54；⑤56____________65。
（2）試歸納出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是：______________。
（3）運用歸納出的結(jié)論，試比較20052006與20062004的大小。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你能比較兩個數(shù)和的大小嗎？

為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較和的大�。�是自然數(shù)），然后我們從分析，，這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，再猜出結(jié)論．

（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小（在空格內(nèi)填寫“>”“=”或“<”）

 ①    ②   ③    ④  ⑤

（2）從第（1）題結(jié)果歸納，可猜出與的大小關(guān)系是____.

（3）根據(jù)上面歸納、猜想得出的一般結(jié)論，試比較下面兩個數(shù)的大小：____.

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