【題目】如圖，點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，AD、BC交于點(diǎn)N，連接AC、BD、MC、MD，∠l=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：△AMD≌△BMC；

（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請寫出除了“△AMD≌△BMC”以外的所有全等三角形，并選出其中一對進(jìn)行證明．

【答案】（1）詳見解析；（2）△AMC≌△BMD，△ABC≌△BAD，△ACN≌△BDN．

【解析】

（1）根據(jù)ASA即可判斷；（2）全等三角形有：△AMC≌△BMD，△ABC≌△BAD，△ACN≌△BDN．根據(jù)三角形全等的判定方法一一判斷即可.

（1）∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，

∴AM=BM，

∵∠1=∠2，

∴∠AMD=∠BMC，

在△AMD和△BMC中，

，

∴△AMD≌△MBC（ASA）；

（2）△AMC≌△BMD，△ABC≌△BAD，△ACN≌△BDN．

理由：∵△AMD≌△MBC，

∴AD=BC，

∵∠3=∠4，AB=BA，

∴△BAD≌△ABC（SAS），

∴AC=BD，∠BDN=∠ACN，

∵∠ANC=∠BND，

∴△ANC≌△BND（AAS），

∵AC=BD，∠CAM=∠DBM，AM=BM，

∴△AMC≌△BMD（SAS）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在春運(yùn)期間，寧波火車站加大了安檢力度，原來在北廣場執(zhí)勤的有10人，在南廣場執(zhí)勤的有6人，現(xiàn)調(diào)50人去支援．設(shè)調(diào)往北廣場x人．

（1）則南廣場增援后有執(zhí)勤多少人（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）若要使在北廣場執(zhí)勤人數(shù)是在南廣場執(zhí)勤人數(shù)的2倍，問應(yīng)調(diào)往北廣場、南廣場兩處各多少人？

（3）通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)配支援人數(shù)，使在北廣場執(zhí)勤人數(shù)恰好是在南廣場執(zhí)勤人數(shù)的n倍（n是大于1的正整數(shù)，不包括1）．求符合條件的n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線AD與y軸交于E點(diǎn)，與拋物線y= x2+bx+c交于第四象限的F點(diǎn)．

（1）求該拋物線解析式與F點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖（2），動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒 個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動．過點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒

①問EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，請直接寫出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始，沿著A→B→C→P的路線勻速運(yùn)動，設(shè)△APQ的面積是y，點(diǎn)Q經(jīng)過的路線長度為x，圖2坐標(biāo)系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6），則點(diǎn)G的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圖①中拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)D（﹣1，0）、C（0，﹣1）、E（1，0）．
（1）求圖①中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將圖①中拋物線向上平移一個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②中拋物線，則圖②中拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；
（3）圖②中拋物線與直線y=﹣ x﹣ 相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），如圖③，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩城由筆直的鐵路連接，動車甲從A向B勻速前行，同時(shí)動車乙從B向A勻速前行，到達(dá)目的地時(shí)停止，其中動車乙速度較快，設(shè)甲乙兩車相距y（km），甲行駛的時(shí)間為t（h），y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）填空：動車甲的速度為（km/h），動車乙的速度為（km/h）；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）兩車何時(shí)相距1200km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系反比例函數(shù)的圖象與CD交于E點(diǎn)，與CB交于F點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的面積為6，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在(2)的條件下，將沿x軸的正方向平移1個(gè)單位后得到，如圖2，線段與相交于點(diǎn)M，線段與BC相交于點(diǎn)N.求與正方形ABCD的重疊部分面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形；

(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

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同步練習(xí)冊答案