Question

18．如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論中：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長(zhǎng)度先增大后減�。�正確的結(jié)論序號(hào)是①③④．
﹙直角填寫正確的結(jié)論的序號(hào)﹚．

Answer 1

分析 由當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí)，m最大即可判斷①②，由最小值為AB與底面重合可判斷③，點(diǎn)光源固定，當(dāng)線段AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，影長(zhǎng)將隨物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過程可判斷④．

解答 解：當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖所示當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí)，m最大，則m＞AC，①成立；

①成立，那么②不成立；
最小值為AB與底面重合，故n=AB，故③成立；
由上可知，影子的長(zhǎng)度先增大后減小，④成立；
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查中心投影與旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)物高與點(diǎn)光源的位置可很快得到答案．