Question

若2|a+b-1|與

1

3

(a-b-3)2互為相反數，則-3a²（ab²+2a）+4a（-ab）²的值是

-40

．

Answer 1

分析：根據絕對值以及完全平方的性質得出

a+b-1=0 a-b-3=0

，再利用單項式乘以多項式去括號，再合并同類項，最后把a，b的值代入計算即可．

解答：解：∵2|a+b-1|與

1

3

(a-b-3)2互為相反數，
∴

a+b-1=0 a-b-3=0

，
解得：

a=2 b=-1

，
-3a²（ab²+2a）+4a（-ab）²
=-3a³b²-6a³+4a³b²
=-6a³+a³b²
將a=2，b=-1代入得出：
原式=-6a³+a³b²=-6×2³+2³×（-1）²=-40．
故答案為：-40．

點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是正確利用單項式乘去括號、合并同類項．