【題目】如圖,一個(gè)熱氣球懸停在空中,從熱氣球上的P點(diǎn)測(cè)得直立于地面的旗桿AB的頂端A與底端B的俯角分別為34°45°,此時(shí)P點(diǎn)距地面高度PC75米,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67)

【答案】24.8米.

【解析】

過點(diǎn)AAH⊥PC于點(diǎn)H,則四邊形ABCH是矩形,分別解直角三角形,求出PC、PH的長(zhǎng)度即可.

如圖,過點(diǎn)AAHPC于點(diǎn)H,

依題意,∠PHA=PCB=90°,四邊形ABCH是矩形,

AH=BC,AB=CH,

RtPBC中,∠PCB=90°,PBC=45°,

∴∠BPC=45°,

PC=BC=75,

RtPHA中,∠PHA=90°,PAH=34°,AH=BC=75,

tanPHA=,

PH=AHtanPAH=75×tan34°,

AB=HC=PC﹣PH=75﹣75×0.67=75×0.33=24.75≈24.8(米).

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【題目】解方程:

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【題目】如圖,已知,△ABC中,∠A=60,BD,CE是△ABC的兩條角平分線,BD,CE相交于點(diǎn)O,求證:BC=CD+BE.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,ADC=90°,EAB的中點(diǎn).

1)求證:ADC∽△ACB

2CEAD有怎樣的位置關(guān)系?試說明理由;

3)若AD=4,AB=6,求的值.

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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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【題目】小明在練習(xí)操控航拍無人機(jī),該型號(hào)無人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同,設(shè)無人機(jī)的飛行高度為y(米),小明操控?zé)o人飛機(jī)的時(shí)間為x(分),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)無人機(jī)上升的速度為   /分,無人機(jī)在40米的高度上飛行了   分.

(2)求無人機(jī)下落過程中,yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)求無人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABACAMABC的外角∠CAE的平分線.

1)如圖1,求證:AMBC;

2)如圖2,若DBC中點(diǎn),DN平分∠ADCAM于點(diǎn)NDQ平分∠ADBAM的反向延長(zhǎng)線于Q,判斷QDN的形狀并說明理由.

3)如圖3,在(2)的條件下,若∠BAC90°將∠QDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度,DN交邊ACFDQ交邊ABH,當(dāng)SABC14時(shí),則四邊形AHDF的面積為   

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【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法:

①這棟居民樓共有居民140

②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多

③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在3542

④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15

其中正確的是(

A.①②B.②③C.③④D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(-2,4),B(4,2),在x軸上取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (-2,0) B. (0,0) C. (2,0) D. (4,0)

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