【題目】如圖所示，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形拼成大長(zhǎng)方形ABCD，其中GH=1，GK=1，設(shè)BF=a.

(1)用含a的代數(shù)式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代數(shù)式表示大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng).

【答案】(1)a+1；2a+1；(2)周長(zhǎng)=16a+8.

【解析】

（1）根據(jù)圖中可知CM=BF+GH，DM=KM=CM+(CM-GK)即可得出答案；

（2）結(jié)合（1）分別用含a的代數(shù)式表示出BC和CD即可求出答案.

解：（1）由圖中可知CM=BF+GH，因?yàn)锽F=a，GH=1，所以CM=a+1，

由圖中可知DM=KM=CM+(CM-GK)，因?yàn)镃M=a+1，GK=1，所以CM-GK=a，所以DM=a+1+a=2a+1；

（2）由（1）可知DM=2a+1，CM=a+1，CD=DM+CM，

所以CD=3a+2，

由圖中可知BC=3BF+2CM，所以BC=3a+2(a+1)=5a+2

所以長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為2（BC+CD）=2（3a+2+5a+2）=16a+8，

故答案為a+1；2a+1；周長(zhǎng)=16a+8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（2017湖北省荊門市）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過(guò)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對(duì)這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量y1（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示．

（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值．

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【題目】將矩形按如圖所示的方式折疊，得到菱形，若，則菱形的周長(zhǎng)為______.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ______________.

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A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)

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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CD=AD．

（1）求過(guò)點(diǎn)B、C、D的拋物線的解析式；

（2）求出（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)E坐標(biāo)．

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（1）請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示y和W（把結(jié)果填入下表）：

銷售單價(jià)（元）

x

銷售量y（件）

銷售利潤(rùn)W（元）

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤(rùn)10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少？

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求證：（1）AD是⊙B的切線；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFEG．

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