【題目】如圖,已知是的直徑,點(diǎn)在上,是的切線(xiàn),于點(diǎn),是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),交于點(diǎn),連接,.
(1)求證:平分;
(2)若,.
①求的度數(shù);
②若的半徑為,求線(xiàn)段的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)①;②
【解析】
(1)由切線(xiàn)性質(zhì)知OC⊥CD,結(jié)合AD⊥CD得AD∥OC,即可知∠DAC=∠OCA=∠OAC,從而得證;
(2)①由AD∥OC知∠EOC=∠DAO=105°,結(jié)合∠E=30°可得答案;
②作OG⊥CE,根據(jù)垂徑定理及等腰直角三角形性質(zhì)知CG=FG=OG,由得出CG=FG=OG=2,在Rt△OGE中,由∠E=30°可得答案.
(1)證明:∵直線(xiàn)與相切
∴.
又∵,
∴.
∴
又∵,
∴.
∴.
∴平分.
(2)①∵,,
∴
∵,
∴.
②作于點(diǎn),可得
∵,
∴
∴
∵在中,,
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,函數(shù)與y2=x+b交與點(diǎn)A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3,則滿(mǎn)足y2>y1的x的取值范圍是______.
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤.通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低1元,每天可多售出200斤.為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,是邊的中線(xiàn),于,連結(jié),點(diǎn)在射線(xiàn)上(與,不重合)
(1)如果
①如圖1,
②如圖2,點(diǎn)在線(xiàn)段上,連結(jié),將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線(xiàn)段,連結(jié),補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖3,若點(diǎn)在線(xiàn)段 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且span>,連結(jié),將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段,連結(jié),請(qǐng)直接寫(xiě)出、、三者的數(shù)量關(guān)系(不需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)(x<0)分別交于點(diǎn)C(-1,2)、D(a,1).
(1)分別求出直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)利用圖象直接寫(xiě)出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2.
(3)請(qǐng)把直線(xiàn)上y1<y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交BC于點(diǎn)F.
⑴求證:四邊形BEDF為菱形;
⑵如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)M.
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求∠OAM的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量(件與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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