Question

已知兩個方程組

2x+y=5 ax-by=-4

和

5x-4y=6 2ax+3by=2

有公共解，求a，b的值．

Answer 1

分析：由于兩方程組有公共解，所以可把方程1和方程3聯(lián)立為一個方程組進(jìn)行求解，然后把所求結(jié)果代入方程2和方程4中，形成一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，解答即可．

解答：解：在方程組

2x+y=5 ax-by=-4

和

5x-4y=6 2ax+3by=2

中，
因為有公共解，所以有

2x+y=5 5x-4y=6

和

ax-by=-4 2ax+3by=2

．
由第一組可解得

x=2 y=1

，
代入第二組，得

2a-b=-4 4a+3b=2

，
解得

a=-1 b=2

．

點評：本題需要深刻了解二元一次方程組解的定義：使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；掌握二元一次方程組的解法．