（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線和直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為.

 求直線的解析式；

 求經(jīng)過點(diǎn)、、的拋物線的解析式；

 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

. ；；、、

解析: 如圖，易知、，設(shè)直線的解析式為：，則

  所以，直線的解析式為

 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)、、的拋物線的解析式為：，則

，所以經(jīng)過點(diǎn)、、的拋物線的解析式為：

設(shè)存在點(diǎn)，坐標(biāo)為，則

又，

，所以，

把分別代入，得

由：

由：

所以的坐標(biāo)為：、、

【關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南婁底卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：云南省大理、楚雄、麗江等地2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線和直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為.

 求直線的解析式；

 求經(jīng)過點(diǎn)、、的拋物線的解析式；

 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川內(nèi)江卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O1，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O1的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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