Question

9．已知一組數(shù)據(jù)x-18，y+13，z-25的平均數(shù)是12，其中x，y，z為連續(xù)的偶數(shù)，且x＜y＜z，則這組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)定義有$\frac{1}{3}$（x-18+y+13+z-25）=12求得x+y+z的值，由x，y，z為連續(xù)的偶數(shù)且x＜y＜z，設(shè)x=2k，則y=2k+2，z=2k+4，代入x+y+z=66求得k的值，即可知x、y、z，代入原數(shù)據(jù)可得答案．

解答 解：根據(jù)題意知，$\frac{1}{3}$（x-18+y+13+z-25）=12，
得：x+y+z=66，
∵x，y，z為連續(xù)的偶數(shù)且x＜y＜z，
∴設(shè)x=2k，則y=2k+2，z=2k+4，
∴2k+2k+2+2k+4=66，
解得：k=10，
故x=20，y=22，z=24，
∴這組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)分別是2，35，-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對(duì)于n個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_n，則$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+…+x_n）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．