（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程（a－1）x2－4x－1＋2a＝0的一個(gè)根為x＝3．

（1）求a的值及方程的另一個(gè)根；

（2）如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

 

（1）a＝2；它的另一個(gè)根是1；（2）三角形的周長(zhǎng)可以是3，或7，或9

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)，得9（a－1）－4×3－1＋2a＝0．解得a＝2．

所以原方程為x2－4x＋3＝0．它的另一個(gè)根是1．

（2）由題設(shè)知，三角形的三邊中至少有兩條邊相等，則有下列兩種情形：

①三邊相等，邊長(zhǎng)為1，1，1；或3，3，3．

那么三角形的周長(zhǎng)是3或9；

②僅有兩邊相等，因?yàn)?＋1＝2＜3，所以三角形的邊長(zhǎng)只能為3，3，1．

那么三角形的周長(zhǎng)是7．

由①、②知，三角形的周長(zhǎng)可以是3，或7，或9．

考點(diǎn):一元二次方程的解

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于 .

 

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尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

 

 

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如下圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（ ）

A．線段CD的中點(diǎn)

B．OA與OB的中垂線的交點(diǎn)

C．OA與CD的中垂線的交點(diǎn)

D．CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，有一長(zhǎng)方形的倉(cāng)庫(kù)，一邊長(zhǎng)為5米．現(xiàn)要將它改建為簡(jiǎn)易住房，改建

后的住房分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，且臥室的面積大于衛(wèi)生間的面積．若改建后衛(wèi)生間的面積為6平方米，試求長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)另一邊的長(zhǎng)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在⊙O的圓心上，兩條直角邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，且與點(diǎn)A、B不重合，連結(jié)PA、PB．則∠APB的大小為 °

 

 

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如圖，在平地MN上用一塊10m長(zhǎng)的木板AB搭了一個(gè)斜坡，兩根支柱AC=7．5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，則斜坡AB的坡度是（ ）

A．3:5 B．4:5 C．3:4 D．4:3

 

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請(qǐng)寫出一個(gè)方程的解是2的一元一次方程： ．

 

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原價(jià)168元的商品連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下列方程正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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