Question

20、（1）已知2^x=2，2^y=4，求2^x+y的值；
（2）已知x²ⁿ=5，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，反之2^x+y=2^x•2^y，從而可得（1）的結(jié)果；
（2）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，再代入求值即可．

解答：解：（1）∵2^x=2，2^y=4，
∴2^x+y=2^x•2^y=2×4=8；（6分）

（2）（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ，
=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，
=9×5³-4×5²，
=1025．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)需要注意：
（1）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p（m、n、p均為正整數(shù)）；
（2）公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個(gè)冪指數(shù)相加．