【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸的正半軸上，若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B（6，n），（0＜n＜6），則k的值為（　　）

A. 18B. 12C. 6D. 2

【答案】A

【解析】

過(guò)B作BE⊥x軸于E，FC⊥y軸于點(diǎn)F．可以證明△AOD≌△BEA，則可以利用n表示出A，D的坐標(biāo)，即可利用n表示出C的坐標(biāo)，根據(jù)C，B滿足函數(shù)解析式，即可求得n的值．進(jìn)而求得k的值．

解：過(guò)D作BE⊥x軸于E，CF⊥y軸于點(diǎn)F，

∴∠BEA=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠DAO+∠BAE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，

∴∠ABE=∠DAO，

又∵AB=AD，

∴△ADO≌△BAE（AAS）．

同理，△ADO≌△DCF．

∴OA=BE=n，OD=AE=OE-OA=6-n，

則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（n，0），D的坐標(biāo)是（0，6-n）．

∴C的坐標(biāo)是（6-n，6）．

由反比例函數(shù)k的性質(zhì)得到：6（6-n）=6n，所以n=3．

則B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），所以k=6×3=18．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若tan∠CAB＝，∠CBG＝45°，BC＝4，則ABCD的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物.某商場(chǎng)銷售一種品牌的小米，進(jìn)價(jià)是40元/袋.市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，售價(jià)是60元/袋時(shí)，平均每星期的銷售量是300袋，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

（1）若每袋小米降價(jià)x元，寫出該商場(chǎng)銷售該品牌小米每星期獲得的利潤(rùn)w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該商場(chǎng)每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年是中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年，襄陽(yáng)市某學(xué)校開展了“我和我的祖國(guó)”主題學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)．學(xué)校3000名學(xué)生全部參加了競(jìng)賽，結(jié)果所有學(xué)生成績(jī)都不低于60分（滿分100分）．為了了解成績(jī)分布情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中所給信息，解答下列問(wèn)題：

成績(jī)（分）分組

頻數(shù)

頻率

15

0.30

0.40

10

5

0.10

（1）表中　 　，　 　；

（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（3）判斷：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定落在范圍內(nèi)，這個(gè)說(shuō)法　 　（填“正確”或“錯(cuò)誤”）；

（4）這組數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的扇形圓心角的大小為　 　；

（5）若成績(jī)不小于80分為優(yōu)秀，則全校大約有　 　名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開展了為期一周的“新時(shí)代文明實(shí)踐”活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中“宣傳文明禮儀”的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中“宣傳文明禮儀”的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．與軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線平行于軸，與拋物線相交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時(shí)兩人相距2．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④c+a＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有______

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