Question

如圖所示是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，利用兩個轉盤做下面的游戲：

(1)甲自由轉動轉盤A，同時乙自由轉動轉盤B；

(2)轉盤停止后，指針指向幾就順時針走幾格，得到一個數(shù)字(如，在轉盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數(shù)字6)；

(3)如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)就得1分，否則不得分；

(4)如果甲、乙兩人同時轉動10次，記錄每次得分結果，以得分高的人為勝者．

你認為這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？你能否設計一種對甲、乙雙方公平的游戲？

Answer 1

答案：不公平
解析：

對于轉盤A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”是必然事件，而對于轉盤B，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”的可能性是50％，相比轉盤A發(fā)生的可能性為1，由此可以知道甲必然獲勝，故這個游戲不公平．為了使游戲對甲、乙雙方公平，可以將轉盤A中的數(shù)字作適當?shù)母淖�，使得其扇形上�?/FONT>6個數(shù)字依次為1，3，2，3，4，4，則甲“最終得到的數(shù)字為偶數(shù)”的可能性為50％了，因此甲、乙雙方的游戲才公平．

提示：

在確定不確定事件的可能性大小時，在較為簡單的情況下——列舉出所有可能結果，再從中發(fā)現(xiàn)適合不確定事件的數(shù)目，以便確定其可能性大小，因而對于轉盤B而言，其轉盤停止后，指針指向的數(shù)字及最后得到的數(shù)字間應有如下的六種可能情況：1→1，1→2，2→3，2→4，3→1，4→2，其中最終結果為偶數(shù)的只有3種可能，故其可能性為(50％)．