Question

【題目】已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C．

（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒 個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？
（3）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數(shù)．（不必說明理由）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a是最大的負整數(shù)，

∴a=﹣1，

∵b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式﹣2xy2的系數(shù)，

∴c=﹣2，

如圖所示：

（2）解：∵動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒 個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=6，兩點速度差為：2﹣ ，

∴ =4，

答：運動4秒后，點Q可以追上點P

（3）解：存在點M，使P到A、B、C的距離和等于10，

M對應的數(shù)是2或者

【解析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應的點；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進行求解；（3）注意數(shù)軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數(shù)的差的絕對值．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)軸，需要了解數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能得出正確答案．