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若解關于x的分式方程
3
x+2
-1=
k
x+2
有增根，則k=
3
3
．
分析：先把分式方程化為整式方程，整理得到x+k-1=0，由于原分式方程有增根，增根只能為x=-2，然后把x=-2代入x+k-1=0得-2+k-1=0，再解關于k的方程即可．
解答：解：去分母得3-（x+2）=k，
整理得x+k-1=0，
∵原分式方程有增根，
∴x+2=0，即x=-2，
把x=-2代入x+k-1=0得-2+k-1=0，
∴k=3．
故答案為3．
點評：本題考查了分式方程的增根：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立，那么這個解就是分式方程的增根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）若1＜x＜2，化簡
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解關于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
會產生增根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
會產生增根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1會產生增根，則它的增根x=
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
a
x-2
+3=
1+x
2-x
時產生增根，則a=
-3
-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
3
x-1
-
k
1-x
=1時產生增根，則k的值為
-3
-3
．

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