解下列方程與不等式（組）
（1）
2
x+2
=
3
x-2
；                  
（2）
1
x-1
-
2x
1-x
=1；
（3）
x-1
2
≥
x
3
；                    
（4）
1+2x＞3+x
5x≤4x-1
．
分析：（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（3）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
解答：解：（1）去分母得：2x-4=3x+6，
解得：x=-10，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-10是分式方程的解；

（2）去分母得：1+2x=x-1，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解；

（3）去分母得：3x-3≥2x，
解得：x≥3；

（4）
1+2x＞3+x①
5x≤4x-1②
，
由①得：x＞2；由②得：x≤-1，
則不等式組無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式，解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x(chóng)1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
例1解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|＞2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1、3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或X＞3

參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
不等式|x+3|＞4的解為
x＜-7或x＞1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程與不等式
（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；
（2）（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東廣州市八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程與不等式

(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；  （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都市石室錦城外國(guó)語(yǔ)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x(chóng)1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
例1解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|＞2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1、3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或X＞3

參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
不等式|x+3|＞4的解為    ．

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