（2008•烏魯木齊）如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個位）

【答案】分析：本題可將已知的條件構(gòu)建到直角三角形中進行計算，過點C作CE∥AD，交AB于E，那么∠CEF=∠DAB=30°且AE=CD=50，根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，∠CBF=∠CEB+∠ECB=60°，而∠CEB=30°，那么∠ECB=∠CEB，那么CB=BE，直角三角形CBF中，有了CB的長，有銳角的度數(shù)，CF的值便可求出來了．
解答：解：過點C作CE∥AD，交AB于E
∵CD∥AE，CE∥AD
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AE=CD=50m，EB=AB-AE=50m，∠CEB=∠DAB=30°
又∠CBF=60°，故∠ECB=30°
∴CB=EB=50m
∴在Rt△CFB中，CF=CB•sin∠CBF=50•sin60°≈43m
答：河流的寬度CF的值為43m．
點評：本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中，使問題解決．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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