【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣4,0)、B(0,﹣4)、C(2,0)三點(diǎn),若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),△AMB的面積為S,S的最大值為_____

【答案】4

【解析】設(shè)拋物線解析式為y=a(x+4)(x2),

B(0,4)代入得:4=8a,a=,

則拋物線解析式為y=(x+4)(x2)=x2+x4;

過(guò)MMNx,

設(shè)M的橫坐標(biāo)為m,M(m,m2+m4),

MN=|m2+m4|=m2m+4,ON=m,

A(4,0),B(0,4),OA=OB=4,

∴△AMB的面積為S=SAMN+S梯形MNOBSAOB=×(4+m)×(m2m+4)+×(m)×(m2m+4+4)×4×4=2(m2m+4)2m8=m24m=(m+2)2+4,

當(dāng)m=2時(shí),S取得最大值,最大值為4.

故答案為:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;

(2)若CD=,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是邊ADAB上的點(diǎn),連結(jié)OEOF、EF.若AB=7BC=5,∠DAB=45°,則①點(diǎn)C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長(zhǎng)的最小值是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站路程y1,y2千米與行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

1填空:A,B兩地相距 千米;

2求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3客、貨兩車何時(shí)相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知A(-4,),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kxb與反比例函數(shù)y(m≠0,m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)ACx軸于點(diǎn)C,BDy軸于點(diǎn)D.

(1)根據(jù)圖象直接回答在第二象限內(nèi)當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)連結(jié)PC、PD,PCAPDB面積相等求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上,若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng),則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為15 ,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3(單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度).由此可得

(1)玩具火車的長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度.

2)你能解決下面問(wèn)題嗎?

一天,小明去問(wèn)奶奶的年齡,奶奶說(shuō):“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大,我已是老壽星,116歲了!”小明心想:奶奶的年齡到底是多少歲呢?請(qǐng)你幫他求出來(lái)。

(3)在(1)的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點(diǎn)與C重合,兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)向右出發(fā),已知CD火車速度1個(gè)單位/秒,AB火車速度為0.5個(gè)單位/秒,問(wèn)幾秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等腰三角形的一個(gè)外角是 140°,則此多邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo)并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍;

(3)動(dòng)點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”,有甲、乙兩種車參加運(yùn)土,已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64,3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36.

1)求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少米;

2)某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運(yùn)土,且一次運(yùn)土總量不低于100,求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運(yùn)土.

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同步練習(xí)冊(cè)答案