Question

若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是______．

Answer 1

當(dāng)?shù)妊�三角形是銳角三角形時(shí)，如圖1所示
∵CD⊥AB，CD=

1

2

AC，
∴sin∠A=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=∠ACB=75°；
當(dāng)?shù)妊�三角形是鈍角三角形時(shí)，如圖2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=

1

2

AC，
∴∠CAD=30°，
∴∠CAB=150°，
∴∠B=∠ACB=15°．
故其底角為15°或75°．
故答案為：15°或75°．