矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為10，則矩形的面積為
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等求出OA=OB=5，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB，再利用勾股定理列式求出BC，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=
1
2
×10=5，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=5，
由勾股定理得，BC=
AC2-AB2
=
102-52
=5
3
，
∴矩形的面積=BC•AB=5
3
×5=25
3
．
故答案為：25
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓的一條弦等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角是
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使式子
1
x
-2
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x必須滿足條件
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（m-3）x+1-2m是正比例函數(shù)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊含有60°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形的對(duì)邊上．如果∠1=14°，那么∠2的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M（a+5，a-2）在y軸上，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了面積相等的四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”．甲、乙兩學(xué)生玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)則如下：固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x-1
+|y+1|+（z-2）2=0，則x+y+z=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案