【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求證:BC=BD+AD.
【答案】見解析
【解析】
試題由題作輔助線,由BD平分∠ABC,∠1=∠2進(jìn)而得△ABD≌△EBD∠DEB=∠A=100°,則得∠DEC=80°又∠2=20∴∠F=80;因?yàn)?/span>∠4=∠3=40°,所以△DCE≌△DCF(AAS)所以DF=DE=AD,可得BC=BF=BD+DF=BD+AD.
如圖,在BC上截取BE=BA,延長BD到F使BF=BC,連接DE、CF.
∵∠1=∠2,BD是公共邊,BE=BA,
∴△ABD≌△EBD
∴∠DEB=∠A=100°,則得∠DEC=80°
∵AB=AC,BD平分∠ABC
∴∠1=∠2=20°,∠3=40°
∵BC=BF,∠2=20°,
∴∠F=∠FCB=(180°-∠2)=80°則∠F=∠DEC
∴∠4=80°-∠3=40°,
∴∠3=∠4,∠F=∠DEC,
又∵DC=DC,
∴△DCE≌△DCF(AAS)
∴DF=DE=AD
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F均為中點(diǎn),則下列結(jié)論中:①AF⊥DE;②AD=BP;③PE+PF= PC;④PE+PF=PC.其中正確的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】7張如圖1的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(m,n)在y=的圖象上,且m(n﹣1)≥0.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m,n為正整數(shù)時(shí),寫出所有滿足題意的A點(diǎn)坐標(biāo),并從中隨機(jī)抽取一個點(diǎn),求:在直線y=﹣x+6下方的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是( )
A.2
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買個禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小紅家到舅舅家的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;
(2)在整個去舅舅家的途中哪個時(shí)間段小紅騎車速度最快,最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有,甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)填空:甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.
(2)該校某年級每次需印制100~450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算.
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