Question

用正方形和長(zhǎng)方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）．如果長(zhǎng)方形的寬與正方形邊長(zhǎng)相等，那么150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片可制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？（圖中陰影部分表示無蓋的一面）

Answer 1

分析：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)．根據(jù)圖形，知每個(gè)甲種紙盒用2張正方形硬紙片和3張長(zhǎng)方形硬紙片，每個(gè)乙種紙盒用1張正方形硬紙片和4張長(zhǎng)方形硬紙片．從而根據(jù)150張正方形硬紙片，得方程2x+y=150；根據(jù)300張長(zhǎng)方形硬紙片得方程3x+4y=300．聯(lián)立解方程組．

解答：解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)．
由題意，得

2x+y=150 3x+4y=300

，
解之得

x=60 y=30

．
即可制作甲種紙盒60個(gè)，乙種紙盒30個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題首先要認(rèn)真觀察圖形，正確發(fā)現(xiàn)兩種紙盒中，每個(gè)紙盒需要兩種硬紙片的數(shù)量，然后再列方程組．