7．解方程：（x-3）2=（2x-1）（x+3）．

分析 先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：方程整理為x2+11x-12=0，
（x+12）（x-1）=0，
x+12=0或x-1=0，
所以x1=-12，x2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

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相關(guān)習(xí)題

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17．寫出一個(gè)只含有字母x，y的二次三項(xiàng)式x2+2xy+1．

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18．已知$\frac{2}{5}$$\sqrt{25x}$+9$\sqrt{\frac{x}{9}}$-2x2$\sqrt{\frac{1}{{x}^{3}}}$=18，求x的值．

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15．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=5，則$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{2}{3}$．

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2．若$\sqrt{41-n}$是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為5．

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12．若$\sqrt{\frac{x+2}{3}}$=0，則x=-2．

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19．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{25×5}$；
（2）$\sqrt{24}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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2．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．

（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點(diǎn)，記為拋物線l2，如圖②，求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)P共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）并在圖中畫出P點(diǎn)，以P1、P2、P3、表示不同的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)拋物線l2的頂點(diǎn)為C，K為拋物線l2一點(diǎn)．若S△ABK=S△ABC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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3．如圖，O點(diǎn)是學(xué)校所在位置，A村位于學(xué)校南偏東42°方向，B村位于學(xué)校北
偏東25°方向，C村位于學(xué)校北偏西65°方向，在B村和C村間的公路OE（射線）平分∠BOC．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）公路OE上的車站D相對(duì)于學(xué)校O的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）

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