【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點A、B在⊙O上，頂點C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在⊙O上，若正方形ABCD的邊長和⊙O的半徑均為6cm，則點D運動的路徑長為（　�。�

A.2πcmB.cmC.πcmD.cm

【答案】C

【解析】

設(shè)圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，OF，易證三角形AOB是等邊三角形，確定∠EAC=30°，再利用弧長公式計算即可．

設(shè)圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，OF，

∵AB＝6，AO＝BO＝6，

∴AB＝AO＝BO，

∴三角形AOB是等邊三角形，

∴∠AOB＝∠OAB＝60°

同理：△FAO是等邊三角形，∠FAB＝2∠OAB＝120°，

∴∠EAC＝∠DAF=∠FAB-∠DAB=120°﹣90°＝30，

∵AD＝AB＝6，

∴點D運動的路徑長為：＝π．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（　�。�

A. 甲的結(jié)果正確

B. 乙的結(jié)果正確

C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠BAC．

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點O；

（2）以點O為圓心，OA為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；

（3）連接DE，過點O作線段DE的垂線交⊙O于點P；

（4）連接AP，DP和PE．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中：

①△ADE是⊙O的內(nèi)接三角形； ② ；

③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．

所有正確結(jié)論的序號是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖，對于下列說法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①②③D.①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一球從地面拋出的運動路線呈拋物線，如圖．當球離拋出地的水平距離為30m時，達到最大高度10m．

（1）問：球被拋出多遠？并求出該拋物線的解析式．

（2）當球的高度為m時，球離拋出地的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計劃將這種學習方式應(yīng)用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，請將此圖象向右平移1個單位，再向下平移4個單位．

（1）請直接寫出經(jīng)過兩次平移后的函數(shù)解析式；

（2）請求出經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標，并指出當x滿足什么條件時，函數(shù)值小于0？

（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是經(jīng)過兩次平移后所得的函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2＜0，請比較y1、y2的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)（）交軸于，，在軸上有一點，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）點是第二象限內(nèi)的點拋物線上一動點

①求面積最大值并寫出此時點的坐標；

②若，求此時點坐標；

（3）連接，點是線段上的動點.連接，把線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn)至，點是點的對應(yīng)點.當動點從點運動到點，則動點所經(jīng)過的路徑長等于______（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．

（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；

（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？

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