Question

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，某種兒童春裝的需求量y₁（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y₁=-x+70；供應(yīng)量y₂（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是 y₂=2x-50．當(dāng)需求量與供應(yīng)量相等時(shí)，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量；當(dāng)需求量為零時(shí)，停止供應(yīng)．
（1）求該兒童春裝的穩(wěn)定需求量；
（2）當(dāng)價(jià)格在什么范圍時(shí)，該兒童春裝的需求量低于供應(yīng)量？

Answer 1

（1）∵由題意得當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即-x+70=2x-50，
∴3x=120，x=40．
當(dāng)x=40時(shí)，y₁=y₂=30．
所以該兒童春裝的穩(wěn)定價(jià)格為40元/件，穩(wěn)定需求量為30萬(wàn)件．

（2）該兒童春裝的需求量低于供應(yīng)量時(shí)y₁＜y₂，
即：-x+70＜2x-50
解得：x＞40
∵需求量為零時(shí)，停止供應(yīng)，
∴y₁=-x+70＞0
解得x＜70
∴當(dāng)40＜x＜70時(shí)，需求量低于供應(yīng)量．