Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個正整數(shù)對應(yīng)一個整點坐標(biāo)（x，y），且x，y均為整數(shù)．如數(shù)12對應(yīng)的坐標(biāo)為（2，1），則數(shù)2008對應(yīng)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（5，-22）
分析：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2008的坐標(biāo)．
解答：解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐標(biāo)為（22，-22）．
圖中縱坐標(biāo)為-22的數(shù)共有45個，2008=2025-17，22-17=5，
所以2008的坐標(biāo)是（5，-22）．
故答案為（5，-22）．
點評：本題考查了點的坐標(biāo)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．