11．若a2-3a+1=0，求a8+$\frac{1}{{a}^{8}}$的值．

分析 將a2-3a+1=0變形為a+$\frac{1}{a}$=3的形式，再根據(jù)完全平方公式計算即可求解．

解答 解：∵a2-3a+1=0，
∴a+$\frac{1}{a}$=3，
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9-2=7，
a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=49-2=47，
a8+$\frac{1}{{a}^{8}}$=2209-2=2207．

點評 此題考查了分式的值，完全平方公式，關鍵是將a2-3a+1=0變形為a+$\frac{1}{a}$=3的形式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．二次函數(shù)y=（2-m）x2開口向上，則m的非負整數(shù)值是（　�。�
A．0，1B．0，1，2C．1，2D．0，2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．圖中反映了某地某一天24h氣溫的變化情況，請仔細觀察分析圖象，回答下列問題：
（1）上午9時的溫度是多少？
（2）這一天的最高溫度是多少？幾時達到最高溫度？
（3）這一天的溫差是多少？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？
（4）A點表示什么？幾時的溫度與A點表示的溫度相同？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某文具店計劃購進甲、乙兩種鋼筆共150支，甲種鋼筆每支5元，一種鋼筆每支10元．
（1）如果購進這兩種鋼筆共用去1330元，甲、乙兩種鋼筆各購進多少支？
（2）如果該文具店準備最多拿出1400元用來購進這兩種鋼筆，甲種鋼筆至少購進多少支？
（3）若該我還得銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤5元，在第（2）條件下，如何購進獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+c交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，OB=OC，且S△ABC=4．
（1）如圖1，求a、c的值；
（2）如圖2，點P在第三象限的拋物線上，BP交y軸于點D，設點P的橫坐標為t，線段CD的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點Q在線段PD上，若PC=$\sqrt{2}$CQ，2∠PCD-∠PCQ=45°，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=50°，則∠2=（　�。�
A．50°B．130°C．40°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知Rt△ABD中，邊AB=OB=1，∠ABO=90°
問題探究：
（1）以AB為邊，在Rt△ABO的右邊作正方形ABC，如圖（1），則點O與點D的距離為$\sqrt{5}$．
（2）以AB為邊，在Rt△ABO的右邊作等邊三角形ABC，如圖（2），求點O與點C的距離．
問題解決：
（3）若線段DE=1，線段DE的兩個端點D，E分別在射線OA、OB上滑動，以DE為邊向外作等邊三角形DEF，如圖（3），則點O與點F的距離有沒有最大值，如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在2x-y=5中，用y的代數(shù)式表示x，則x=$\frac{y+5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．孔明同學在參加“學習雷鋒”的演講比賽中，6位評委給他的打分如表：
評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ
 評分（單位：分）859080959090
則孔明得分的中位數(shù)為90 分．

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