【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,Anx軸上的點,且OA1A1A2A2A3=…=An-1An=1,分別過點A1,A2A3,…,Anx軸的垂線交反比例函數(shù)y (x>0)的圖象于點B1,B2,B3,…,Bn,過點B2B2P1A1B1于點P1,過點B3B3P2A2B2于點P2……過點Bn+1Bn+1PnAnBn于點Pn,記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2……△BnPnBn+1的面積為Sn.求:

(1)S1________;

(2)S10________;

(3)S1S2S3+…+Sn的和.

【答案】

【解析】試題分析:由OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1可知B1點的坐標(biāo)為(1,y1),B2點的坐標(biāo)為(2,y2),B3點的坐標(biāo)為(3,y3)…Bn點的坐標(biāo)為(n,yn),把x=1,x=2,x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出y1、y2、y3的值,再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3…Sn的值,故可得出結(jié)論.

試題解析:(1)∵OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,
∴設(shè)B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…Bn(n,yn),
∵B1,B2,B3…Bn在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴y1=1,y2=,y3=…yn=,
∴S1=×1×(y1-y2)=×1×(1-)=(1-);
∴S1=
(2)S10=-)=;
(3)∵S1=×1×(y1-y2)=×1×(1-)=(1-);
∴S2=×1×(y2-y3)=×(-);
S3=×1×(y3-y4)=×(-);

Sn=-),
∴S1+S2+S3+…+Sn=(1-+-+-+…+-)=

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B.28.97×105
C.2.897×106
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社團(tuán)名稱

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書畫社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“書畫社團(tuán)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   

(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

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(3)對于函數(shù)yx,求當(dāng)x>0時,y的取值范圍.請將下列的求解過程補充完整.

解:∵x>0,∴yx=()2+________.

≥0,∴y≥________.

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