如圖，在⊙O中，弦AB所對的優(yōu)弧為圓的
2
3
，⊙O的半徑為4cm，求AB的長．
考點：垂徑定理,勾股定理,圓心角、弧、弦的關系
專題：
分析：根據(jù)已知先求得∠AOB=120°，進而求得∠A=∠B=30°，作OC⊥AB于C，解直角三角形求得AC，即可求得AB．
解答：解：∵弦AB所對的優(yōu)弧為圓的
2
3
，
∴∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
作OC⊥AB于C，
∴AC=BC，
∴AC=cosA•OA=
3
2
×4=2
3
，
∴AB=2AC=4
3
．
點評：本題考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系，解直角三角形等，作出輔助線構建直角三角形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原點為位似中心，將△ABC縮小，位似比為1：2，則線段AC中點P變換后對應點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上，以點O為原點建立平面直角坐標系，回答下列問題：
（1）將△ABC先向上平移5個單位，再向右平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并直接寫出A1的坐標
 
；
（2）將△A1B1C1繞點（0，-1）順時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，△A2B2C2是由△ABC繞點
 
順時針旋轉
 
度得到的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（6ab2-4a2b）•3ab的結果是（　�。�
A、18a2b3-12a3b2
B、18ab3-12a3b2
C、18a2b3-12a2b2
D、18a2b2-12a3b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形的一條邊長是10cm，那么它的兩條對角線的長可能是（　　）
A、6cm和8cm
B、10cm和20cm
C、8cm和12cm
D、12cm和32cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中直接畫出函數(shù)y=|x|的圖象．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別過點A（-1，1）、B（2，2），請你依據(jù)這兩個函數(shù)的圖象寫出方程組
y=|x|
y=kx+b
的解
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c分別交坐標軸于A（-2，0）、B（6，0）、C（0，4），則0≤ax2+bx+c＜4的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

k取何值時，關于x的方程（k2-1）x2+2（k+1）x+3（k-1）=0
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？

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