【題目】某文具店銷售A、B兩種文具,其中A文具的定價(jià)為20元/件,B產(chǎn)品的定價(jià)10元/件.
(1)若該文具按定價(jià)售出A、B兩種文具共400件,若銷售總額不低于5000元,則至少銷售A產(chǎn)品多少件?
(2)該文具店2018年2月按定價(jià)銷售A文具280件,B文具120件,2018年3月,市場情況發(fā)生變化,A文具銷售價(jià)與上個(gè)月持平,但這個(gè)月的銷售量比上個(gè)月減少了m%;B文具的銷售價(jià)比上個(gè)月減少了m%,但銷售量增加了m%;3月份的銷售總金額與2月份保持不變.求m的值.
【答案】(1)100件;(2)m=15.
【解析】
(1)設(shè)銷售A產(chǎn)品x件,則銷售B產(chǎn)品(400-x)件,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合銷售總額不低于500元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合3月份的銷售總金額與2月份保持不變,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)銷售A產(chǎn)品x件,則銷售B產(chǎn)品(400﹣x)件,
由題意得:20x+10(400﹣x)≥5000,
解得:x≥100.
答:至少銷售A產(chǎn)品100件.
(2)根據(jù)題意得:20×280(1﹣m%)+10(1﹣m%)×120(1+m%)=280×20+120×10,
整理得:8m2﹣120m=0,
解得:m1=15,m2=0(不合題意,舍去).
答:m的值為15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)
(1)畫出關(guān)于直線對稱的;并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo).
(2)在直線上找一點(diǎn),使最小,在圖中描出滿足條件的點(diǎn)(保留作圖痕跡),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(提示:直線是過點(diǎn)且垂直于軸的直線)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn).
(1)如圖,平分.求證:;
(2)如圖,點(diǎn)在線段上,且,,求證:.
(3)如圖,,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交于,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E、F分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF長為( )
A. 2 B. 3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線lAC:y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點(diǎn),直線BC⊥AC交x軸于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線BC的解析式;
(2)將△OBC關(guān)于BC邊翻折,得到△O′BC,過點(diǎn)O′作直線O′E垂直x軸于點(diǎn)E,F(xiàn)是y軸上一點(diǎn),P是直線O′E上任意一點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,當(dāng)|PA﹣PC|最大時(shí),請求出QF+FC的最小值;
(3)若M是直線O′E上一點(diǎn),且QM=3,在(2)的條件下,在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)N,使得以Q、F、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△DAE≌△CFE;
(2)若AB=BC+AD,求證:BE⊥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,都為等腰直角三角形,三點(diǎn)在同一直線上,連接.
(1)若,求的周長;
(2)如圖,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接并延長至,使得,連接.
①求證:;
②探索與的位置關(guān)系,并說明理由.
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