【題目】若干人乘坐若干輛汽車,如果每輛汽車坐22人,有1人不能上車;如果有一輛車不坐人,那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上,則旅客共________人.
【答案】45或529.
【解析】
設(shè)起初有汽車m輛,開走一輛空車后,平均每輛車所乘旅客為n人,依題意有22m+1=n(m-1)然后確定m、n的值,進(jìn)而可得答案.
設(shè)起初有汽車m輛,開走一輛空車后,平均每輛車所乘旅客為n人.依題意有
22m+1=n(m﹣1).
所以n==22+,
因?yàn)?/span>n為自然數(shù),所以為整數(shù),因此
m﹣1=1,或m﹣1=23,
即m=2或m=24.
當(dāng)m=2時(shí),n=45,n(m﹣1)=45×1=45(人);
當(dāng)m=24時(shí),n=23,n(m﹣1)=23×(24﹣1)=529(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為BC邊上一點(diǎn),BE=3,M為線段AE上一點(diǎn),射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,且BF=AE,則BM的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先仔細(xì)閱讀材料,再解決問(wèn)題:
完全平方式x2±2xy+y2=(x±y)2以及(x±y)2的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,比如探求2x2+12x﹣4的最大(。┲禃r(shí),我們可以配成完全平方式來(lái)解決:
解:原式=2(x2+6x﹣2)=2(x2+6x+9﹣9﹣2)=2[(x+3)2﹣11]=2(x+3)2﹣22.
∵無(wú)論x取什么數(shù),都有(x+3)2≥0,∴(x+3)2的最小值為0;
∴x=﹣3時(shí),2(x+3)2﹣22的最小值是2×0﹣22=﹣22;
∴當(dāng)x=﹣3時(shí),2x2+12x﹣4的最小值是﹣22.
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路,解答下列問(wèn)題:
(1)多項(xiàng)式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并寫出對(duì)應(yīng)的x的值;
(2)判斷多項(xiàng)式有最大值還是最小值,請(qǐng)你說(shuō)明理由并求出當(dāng)x為何值時(shí),此多項(xiàng)式的最大值(或最小值)是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一組密碼的一部分.為了保密,許多情況下可采用不同的密碼,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前,已破譯出“今年考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”.若“今”所處的位置為(x,y),你找到的密碼鑰匙是 ,破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某面粉加工廠加工的面粉,用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過(guò)稱重,質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示,質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(shù)(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質(zhì)量;
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉,那么這批面粉是由多少千克小麥加工的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(-1,0),半徑為1,點(diǎn)P為直線 上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE平分.
(1)如圖①,若,求的度數(shù);
(2)如圖②,射線OF在內(nèi)部.
①若,判斷OF是否為的平分線,并說(shuō)明理由;
②若OF平分,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上,OA=3,OB=4.把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△ADC.邊OB上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′,當(dāng)AM′+DM取得最小值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A.(0, )
B.(0, )
C.(0, )
D.(0,3)
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